Vergelijkingen

Vergelijkingen kunnen gebruikt worden om grootheden of kansen uit te rekenen. Vergelijkingen zijn gebaseerd op historische data en vatten deze als het ware samen. In iedere vergelijking wordt rekening gehouden met een groot aantal factoren, zoals de leeftijd en het geslacht van een persoon, de inschaling, de betrekkingsomvang, et cetera. Mirror werkt met drie typen van vergelijkingen:

  1. lineair: berekent een grootheid, bijvoorbeeld de omvang van een deeltijdaanstelling in fte;
  2. logit: deze vergelijking geeft als uitkomst een kans;
  3. ordered logit: met deze vergelijking kan een keuze gemaakt worden uit een aantal geordende alternatieven;
  4. multinomial logit: deze vergelijking maakt een keuze uit een aantal niet-geordende alternatieven.

Hieronder gaan we in meer detail in op deze typen van vergelijkingen.

Lineair

De vergelijking van het type lineair wordt altijd opgebouwd uit een constante term en een groot aantal factoren die corrigeren voor specifieke kernmerken van de persoon, de aanstelling, de school waar de aanstelling aan verbonden is, de arbeidsmarktregio, et cetera. Iedere factor heeft een bepaalde bijdrage die berekend wordt aan de hand van historische data door middel van econometrische schattingstechnieken. Dit heet "het schatten van het model". Een voorbeeld is de vergelijking die de omvang van de taakvergroting aangeeft voor leraren die geen taakverlies hebben ondergaan. Daarin zitten bijvoorbeeld de regio, (hogere machten van) de leeftijd, het schooltype, de denominatie van de school en het vak dat een persoon geeft.

Deze vergelijking bevat ook een term voor de standaardfout. Deze geeft een maat voor de afwijkingen in de data ten opzichte van de vergelijking en wordt gebruikt om variatie te genereren in de simulaties, zoals deze ook geobserveerd is in de data. Dit betekent dat indien deze vergelijking twee keer wordt uitgerekend voor dezelfde persoon (in dezelfde situatie), de vergelijking toch een licht verschillend resultaat teruggeeft.

Logit

Een vergelijking van het type logit heeft in de kern ook een vergelijking van het type lineair. Echter, de grootheid die uit die vergelijking komt, wordt met een kansfunctie vertaald naar een kans op een gebeurtenis. (Bij het schatten van het model wordt hiermee uiteraard rekening gehouden.) Een kans zit altijd tussen 0% en 100%. Op de pagina Kansen kunt u meer lezen over hoe met kansen wordt omgegaan.

Ordered logit

Dit type vergelijkingen wordt gebruikt om een keuze te maken uit verschillende alternatieven die logisch geordend zijn, bijvoorbeeld een vergelijking voor het geheel aantal dagen per week dat men werkt: 1, 2, 3, 4 of 5. Dit type vergelijking heeft ook een lineaire kern, maar daarnaast wordt bij het schattingsproces een aantal grenswaarden berekend. Na omzetting naar kansen op dezelfde manier als bij logit, geven deze grenswaarden tezamen met het lineaire deel kansen op ieder mogelijk alternatief. De kansen kunnen bijvoorbeeld 10%, 30%, 20%, 15% en 25% worden. Het tweede alternatief (2 hele dagen werk) heeft daarmee de grootste kans. Meer details over kansen kunt u vinden op pagina Kansen.

Multinomial logit

Dit type vergelijkingen wordt gebruikt om een keuze te maken uit alternatieven die niet geordend zijn. Zo wordt bijvoorbeeld het voorkeursschooltype bepaald van iemand die een school verlaat (taakverlies). De keuze werkt op een vergelijkbare manier als ordered logit: voor alle alternatieven worden kansen bepaald afhankelijk van een groot aantal factoren, zoals het schooltype waar de persoon vertrekt. Vervolgens wordt met behulp van de kansverdeling een keuze gemaakt.